È il figlio orgoglioso di un pilota di caccia dell'Areonautica Militare decorato con la Stella d'Argento in Vietnam per il servizio reso nel fallito raid di Son Tai per salvare un POW americano tenuto prigioniero ad Hanoi nel novembre del 1970; ed è ancora più fiero di sua madre, che lo ha allevato da sola insieme a suo fratello lavorando come aiuto legale specializzata nelle cause legate alle emergenze sanitarie della popolazione indigente di Phoenix.
Nel 1993, Wright ha conseguito un BA in scienze politiche e in scrittura creativa presso il Pitzer College di Claremont, in California, dove è stato il promoter di due dozzine di concerti prima di compiere vent'anni, compresi alcuni artisti allora ancora sconosciuti come Horace Pinker, i No Doubt e Ben Harper.
A metà degli anni Novanta, ha lavorato nel marketing alla Buena Vista Pictures, occupandosi di tutto, da Pocahontas a Nixon. ha poi occupato per due anni la scrivania del direttore di produzione Allison Shearmur mentre lei era alla Walt Disney Pictures e all Universal.
Nel 2000, Wright si è diplomato presso la UCLA's School of Theater, Film and Television conseguendo un MFA in sceneggiatura. Alla UCLA, ha vinto il Jack Nicholson Prize in Screenwriting ed ha studiato con gli sceneggiatori Michael Colleary (Face Off - Due facce di un assassino), Dan Pyne (Il caso Thomas Crawford) e David Koepp (Indiana Jones e il regno del teschio di cristallo).
Wright si è unito all'amico d'infanzia John Glenn per scrivere Red World, acquistata dalla Touchstone Pictures/Jerry Bruckheimer Films nel 2000. Wright e Glenn di seguito hanno scritto la sceneggiatura per il remake del film tratto dal romanzo di Giulio Verne Viaggio al centro della terra per la Fox 2000 e per i leggendari Richard Zanuck e Bernie Schwartz, e poi anche i remake de I guerrieri della notte, per la Paramount e per il produttore David Gale e di Scontro fra titani, per la Warner Bros. e per il produttore Adam Schroeder.
Per la televisione, Wright e Glenn hanno scritto gli episodi pilota di Deegan's Law, per i produttori Bert Salke e Chris Brancato, di Payback per il produttore Kevin Falls e di Silverlake per la Fox/FBC, ed anche di Black Star per la UPN e per il produttore Mark Stern.
Il duo è stato portato nel progetto di Eagle Eye nel 2005, una vera conquista per Wright che è cresciuto in Arizona sognando di lavorare con l'idolo della sua infanzia, il produttore esecutivo Steven Spielberg.
Wright è stato recentemente il produttore del film con cui Glenn ha debuttato nella regia, The Heaven Project con Paul Walker e Piper Perabo. Scrivendo separatamente, Wright e Glenn stanno nuovamente collaborando per aggiornare Red World, che hanno da poco riacquistato dalla Disney.
Al momento Wright sta mettendo insieme Hunting the Wolf (adattando The Berkut di Joseph Heywood), un thriller ambientato durante la Seconda Guerra Mondiale sulle conseguenze immaginarie di una possibile finzione da parte di Hitler della sua stessa morte e del suo ipotetico tentativo di fuggire in Europa; ed anche Harlem Hellfighters (una sceneggiatura di Wright e del suo compagno di studi alla UCLA, Robert Davenport), un dramma che racconta la storia vera di una pattuglia di soldati afroamericani che hanno diffuso il jazz in Francia durante la Prima Guerra Mondiale. Insieme a Davenport, Travis ha anche cosceneggiato Santa vs. Scrooge, una rivisitazione del mito di Babbo Natale ambientata nel 19° secolo a New York, che coinvolge Washington Irving, Rip Van Winkle ed un orfano di nome Nick.
Durante lo sciopero del 2007 dei WGA, Travis ha fondato la Beyond Comics, una società che ha l'obiettivo di unire sceneggiatori e artisti per aiutarli a pubblicare in proprio i loro graphic novels. Il primo progetto, The End of Chivalry (illustrazioni di Sergio Vasquez; storia di Travis Wright) è stato presentato quest'anno al ComicCon. The End of Chivalry è centrato su una storia d'amore shakesperiana sullo sfondo di un ultima grande battaglia tra cavalieri medievali, dove gli antichi codici d'onore vengono violati e nasce il nuovo modo di fare la guerra.
Nel 2008, Wright è stato uno dei membri fondatori del Comitato degli Sceneggiatori Indiani Americani del WGA, dedicato a far emergere i nuovi sceneggiatori nativi americani.
Come presidente del Subcommittee on Outreach, ha collaborato a rendere funzionale il programma California Outreach del WGA, dove sceneggiatori affermati tengono seminari di un weekend nelle riserve di tutto lo stato.
Wright vive a Westwood, a Los Angeles, con sua moglie Sabrina, la loro figlia neonata Evelyn ed il loro Boston terrier.