Compositore e interprete amato dai critici, ha intrapreso la carriera musicale guidando il gruppo rock sperimentale Shudder to Think. Dotato di una voce di impareggiabile bellezza e di una straordinaria versatilità sia come compositore che come arrangiatore, Wedren si è fatto notare sia nel mondo del rock tradizionale che come ambito compositore di musiche per il cinema. Autore di musiche vitali ed entusiasmanti, è attualmente impegnato a comporre la colonna sonora di WAND, l'ambizioso e appassionante musical multimediale che uscirà a breve.
Wedren ha iniziato la carriera come cantante e compositore degli Shudder to Think, il gruppo che aveva esordito scrivendo musiche per film hard-core sfidando il gusto estetico e le limitazioni di un genere allora emergente. Dopo avere rotto con le etichette indipendenti firmando un accordo con la Epic Records (Sony Music) il gruppo, che al momento fa base a Washington, D.C., ha pubblicato tre album con alcune delle maggiori case discografiche del momento, come la "Pony Express Record". Gli Shudder to Think hanno partecipato alle tournée di gruppi come gli Smashing Pumpkins, i Fugazi e i Pearl Jam; i loro video vengono mandati regolarmente in onda su MTV. Mentre gli Shudder to Think venivano accusati di ereditare il successo commerciale raggiunto da alcuni musicisti contemporanei, Wedren si dedicava a combattere la sua battaglia personale contro il linfoma di Hodgkin che lo costringeva a sospendere l'attività musicale del gruppo nel suo momento di maggior fulgore. Sconfitto il cancro, è tornato a lavorare con gli Shudder to Think puntando a un nuovo e ambizioso obiettivo: creare musiche per film. Durante la sua collaborazione con gli Shudder to Think, ha scritto le musiche di acluni film indipendenti come First Love, Last Rites e High Art. Ha inoltre collaborato alla colonna sonora di Velvet Goldmine. Dopo essere approdato al cinema, il gruppo si è sciolto ma la carriera di Wedren ha continuato a raccogliere successi sia come compositore per film che come solista.
Come compositore, ha scritto le colonne sonore di School of Rock, Laurel Canyon, Reno 911!: Miami, Wet Hot American Summer, Beautiful Ohio, The Ten - I dieci comandamenti come non li avete mai visti, P.S. Ti amo, The Baxter and Boxers and Ballerinas. Ha inoltre scritto e interpretato le musiche delle serie televisive Reno 911!, Stella, The State e Dawson's Creek.
Mentre continuava a raccogliere i frutti della sua attività di compositore, distinguendosi sia a livello creativo che commerciale, Wedren otteneva grandi successi anche in qualità di cantante solista. Nel 2005, ha pubblicato il primo album da solista dal titolo "Lapland", prodotto dalla casa discografica indipendente Team Love (Saddle Creek) di Conor "occhi brillanti" Oberst. La critica discografica ha accolto il nuovo album con grande entusiasmo.
L'uscita di "Lapland" ha portato alla realizzazione di un tour dove Wedren apriva i concerti americani e australiani dei Foo Fighters. Ha inoltre partecipato a una serie di eventi legati al mondo dell'arte di New York City al fianco di Joe Lally, ex membro dei Fugazi. Ha continuato a suonare dal vivo con artisti del calibro di Bright Eyes, M. Ward, OK Go, Nina Persson of The Cardigans, Joan As Police Woman, The Citizens Band e molti altri.
Il 4 febbraio 2008, al Bowery Ballroom di N.Y., ha organizzato l'evento politico "Barack Rock" al quale hanno partecipato artisti come OK Go, il gruppo comico "Stella" (David Wain, Michael Showalter e Michael Ian Black), gli Shudder to Think riunitisi per l'occasione e molti altri. L'iniziativa si proponeva di aumentare la consapevolezza dei ragazzi universitari chiamati a votare per la prima volta e di sostenere la campagna per le elezioni del futuro - speriamo! - presidente degli Stati Uniti.
Oggi, Wedren, che ha realizzato il suo secondo album da solista, l'ambizioso e pioneristico Wand, e che ha riunito gli Shudder to Think per alcuni spettacoli attirando sia vecchi che nuovi fan del gruppo, è in grado di ampliare ulteriormente la sua avventurosa e fortunata carriera sia in qualità di cantante, che di cantautore, compositore e abile scrittore di musiche per il cinema.