È entrato nei Pixar Animation Studios nel 1994 come assistente dell'ufficio di produzione per la prima pellicola dello studio, Toy Story - Il mondo dei giocattoli (Toy Story). Avendo lavorato a quasi tutti i film della Pixar usciti finora, l'abilità di Rivera e la sua esperienza gli hanno permesso di ampliare le sue responsabilità in ogni produzione successiva dello studio.
E' infatti stato coordinatore del reparto artistico per A Bug's Life - Megaminimondo (A Bug's Life) e coordinatore del marketing e delle risorse creative per Toy Story 2 - Woody e Buzz alla riscossa (Toy Story 2). Essendo ancora rimasto legato all'arte e alla creatività della realizzazione, Rivera è tornato al reparto artistico, questa volta come responsabile, in Monsters & Co. (Monsters, Inc), per poi diventare responsabile di produzione nella pellicola della Pixar, vincitrice del Golden Globe, Cars - Motori ruggenti (Cars).
Fin da quando ne ha memoria, Jonas Rivera ha amato i film, in particolare quelli di animazione. I suoi primi ricordi d'infanzia comprendono la Tiki Room a Disneyland e andare al cinema per vedere pellicole come Biancaneve e i sette nani (Snow White and the Seven Dwarfs) e Guerre stellari (Star Wars). Ispirato fin dalla tenera età, Rivera era eccitato dal cinema e sognava un giorno di realizzare dei film.
Prima della Pixar, la carriera variegata di Rivera lo ha portato a lavorare nei negozi di musica e di giocattoli, così come a suonare in diverse rock band. Ironicamente, lui sostiene che questo sia «il perfetto percorso professionale per lavorare alla Pixar».
Nato nella Bay Area, Rivera è cresciuto nella Castro Valley e si è laureato alla San Francisco State University in produzione cinematografica. Attualmente, vive a Oakland con la moglie e i figli.