È stato un session player a soli 15 anni ed è andato in tournee ed ha registrato album con alcune band britanniche di successo degli anni Ottanta. Principalmente compositore, ha debuttato nel mondo del cinema a 23 anni con la colonna sonora del pluripremiato film britannico Leon the Pig Farmer.
Dopo aver scritto le musiche per Snatch- Lo strappo, Murphy ha lavorato molto a Los Angeles, alternandosi tra l'orchestra e la sua eclettica band per comporre le colonne sonore dei vari film.
Recentemente Murphy ha composto le musiche per i film di Danny Boyle Sunshine e 28 settimane dopo; per Miami Vice di Michael Mann; Indovina chi; The Man- La talpa;e Millions. Murphy ha recentemente ultimato le musiche per Armored, con Matt Dillon e Laurence Fishburne, e Janky Promoters, con Ice Cube.
Murphy ha vinto numerosi premi per le sue musiche originali, compresi il Silver Award (primo premio) al Cannes Lions International Advertising Festival, il British D&AD Award e la Palma d'Oro al festival di Cannes. E' stato candidato al premio Ivor Novello, al Music Week Award, al Royal Television Society Award e al Brit Award per la migliore colonna sonora ( per il film Lock & Stock pazzi scatenati).
Murphy ha composto le musiche anche per Basic Instinct 2, 28giorni dopo..., Perfect Score, Intermission, Friday After Next, Colpevole d'omicidio, Vizi mortali, All About the Benjamins, Mean Machine, Strumpet, Snatch- Lo strappo, Vacuuming Completely Nude in Paradise, Chain of Fools, One More Kiss, The Bachelor, The Real Howard Spitz, Stiff Upper Lips, Black Velvet Band, Darklands, Libero di volare, Dinner in Purgatory, Festa di mezzanotte- L'invito è a sorpresa e Oltre la follia.
