Paul Wright nasce a Fife, Scozia, nel 1981. Ha frequentato la Royal Scottish Academy of Music and Drama di Glasgow e la National Film and Television School. Nel 2011 ha vinto il BAFTA per miglior cortometraggio con Until the River Runs Red. Con il lungometraggio Il superstite (2013), è stato candidato per miglior esordio britannico da regista ai BAFTA del 2014.