Laureato al Seoul National University Sculpture Art College, Oh Seung-wook è entrato a far parte dell'industria cinematografica come assistente alla regia di Park Kwang-Su nel 1994, in occasione delle riprese del film To the Starry Island. Autore, sceneggiatore e regista, nel 1997 ha co-scritto la sceneggiatura del debutto alla regia di Lee Chang-dong: Green Fish. Ormai conosciuto dai più nell'ambito cinematografico, nel 1998 ha scritto Christmas in August, film considerato un classico del moderno cinema coreano. L'anno successivo torna a lavorare per Park Kwang-Su, per cui scrive il soggetto di The Uprising. Molto apprezzato in Asia e riconosciuto per la prima volta a livello internazionale, nel 2000, finalmente, ha fatto il suo debutto dietro la macchina da presa con Kilimanjaro, un acclamato dramma criminale interpretato da Ahn Sung-ki e Park Shin-yang. Nonostante i presupposti di fama e successo, il film non ricevette riscontri significativi, per questo Seung-Uk è tornato al lavoro di autore, scrivendo nel 2002 il thriller intitolato H. Nel 2004 collaborò alla stesura per lo script del biopic Rikidozan: a Hero Extraordinary.
Abbandonato per un breve periodo l'ambito cinematografico, ha lavorato come professore presso la Korean Academy of Film Arts, contribuendo a far emergere molti dei talenti della futura generazione di cineasti coreani, su tutti Jo Sung-hee. Nel 2015 dirige il suo secondo, attesissimo, lungometraggio The Shameless, presentato nella sezione Un Certain Regard alla 68ª edizione del Festival di Cannes. Un thriller ad alta tensione in cui la donna di un criminale s'innamora del poliziotto che indaga per incastrare il violento omicida.