All'età di quindici anni viene affascinato dal mondo della fotografia ed inizia a sperimentare, scattare e stampare con una macchina fotografica reflex a pellicola e tutti gli strumenti a sua disposizione.
In quegli anni inizia a lavorare come autore e conduttore in due canali televisivi locali. La sua versatilità lo porta alla radio e per più di quindici anni è speaker ed autore di numerosi e fortunati programmi radiofonici siciliani assieme all'amico e collega Carmelo Sfogliano.
Tra il 2002 e il 2003 a Bologna è il momento del suo debutto come regista, produttore ed autore del cortometraggio "Alter Ego" (un unico e complesso piano sequenza girato in pellicola super8).
Nel 2007 Daniele viene ingaggiato per curare la fotografia del film storico-religioso "Petali di Rosa" con Claudia Koll ed Antonella Ponziani.
Nel 2008 è a Catania per la regia del suo primo lungometraggio dal titolo Una notte blu cobalto per il quale scrive anche il soggetto e coscrive la sceneggiatura. In questo film figurano attori e attrici noti e di talento come Alessandro Haber, Corrado Fortuna, Regina Orioli e Valentina Carnelutti, mentre la colonna sonora invece è scritta ed eseguita dal talentoso Giuliano Sangiorgi, il frontman dei Negramaro.
Nel 2009 è invitato al 42 ° Worldfest International Independent Film Festival di Houston in Texas per la prima mondiale del suo film Una notte blu cobalto, ottenendo il premio per la "Miglior Opera Prima". Nel 2010 Bolero Film decide di portare il suo lavoro nelle sale cinematografiche e nel 2011 CG Home Video inizia a commercializzare i DVD di "Una notte blu cobalto" nel circuito dell'home video.
Nel 2013, in occasione della "XVII Giornata Bambini Vittime", l'organizzazione "Meter" gli affida la regia di uno spot pubblicitario contro la pedofilia, dedicato a tutti i bambini vittime di abusi. Lo stesso anno vede il lavoro di Daniele Gangemi apprezzato persino dalla BBC, in occasione dell'ambito "BBC Music Video Festival", grazie al videoclip del brano dal titolo "Safari Now", interpretato da Salvo Bruno Dub ed oTs, di cui Gangemi risulta autore e regista.
Dal 2013 ad oggi ha anche avuto l'opportunità di lavorare come direttore della fotografia per registi come Elio Sofia, Mimmo Verdesca ed Adriano Chiaramida.
Sin dal 2018 Gangemi è inoltre l'Ideatore, il Fondatore ed il Direttore Artistico del Militello Independent Film Fest, il festival internazionale del cinema indipendente soprannominato dalla stampa nazionale come l'Anti-Venezia (per via della vocazione indipendente e della coincidenza con alcuni giorni del la Mostra del Cinema della Laguna).
Di recente ha realizzato come autore e regista il pluripremiato videoclip del brano "Silenzio al silenzio" del noto ed apprezzato cantautore siciliano Mario Venuti.
Alla fine del mese di ottobre del 2020 ha lanciato l'Episodio Pilota ormai cult della serie intitolata "Fratelli Noir", interpretata da Renny Zapato e Francesco Turrisi, con le musiche originali di Salvo Bruno Dub, che in circa un anno è stato ufficialmente selezionato in concorso da più di 100 prestigiosi festival cinematografici internazionali, portando a casa quasi 50 riconoscimenti. Nel 2021 Gangemi si dedica alla realizzazione del documentario dal titolo Qualcosa brucia ancora, che vuole essere l'occasione cinematografica per ripercorrere la storia di Mario Venuti, uno dei più importanti ed amati cantautori siciliani contemporanei, passando in rassegna i suoi primi ricordi, i primi passi nella musica, in una Catania ancora undergorund e misteriosa, il decennio "epico" con i Denovo ed i successivi annidi successo come solista che lo hanno condotto sino ai giorni nostri.
Il 2022 invece è per lui l'anno della realizzazione del documentario dal titolo Ti racconto tuo padre, sulla figura dell'attore Fabrizio Bracconeri, indiscussa gloria della tv italiana degli anni '80 nota al grande pubblico per avere interpretato il ruolo del mitico Bruno Sacchi nel telefilm cult intaliano "I ragazzi della IIIª C", che durante un viaggio per mare (tra le onde del Mediterraneo e le curve della memoria) prova a raccontarsi al figlio Emanuele gravemente autistico, sperando che un giorno anche lui possa capire la sua parole, la sua storia, le sue scelte, le sue speranze ed i suoi sogni di padre.
Il 2022 è anche il momento per Gangemi di far vita alla sua ultima "creatura" e sfida cinematografica, il Latina Indipendent Film Festival, sempre all'insegna dell'indipendenza e del cinema d'autore.
Nella prima metà del 2022, a soli 41 anni, Gangemi è uno dei pochi registi indipendenti della scena internazionale a vantare ben 66 riconoscimenti ufficiali e certificati sulla piattaforma IMDb (la fonte più famosa e autorevole al mondo per i contenuti di film, TV e celebrità) ricevuti da tutto il mondo per le sue pregevoli opere d'autore.