Felli esordisce alla regia con Teatro Principe (2007) con cui ottiene vari successi (tra tutti il Premio Fontanella per mano di Mario Monicelli). Nel 2008 gira il corto Ogni Giorno sulla tematica dell'Alzheimer, co-prodotto da Sky e Nuvola film, che vede come attori protagonisti Carlo Delle Piane e Stefania Sandrelli.
Sempre con Sky, appena qualche mese dopo, realizza Fuori Gioco, con Anna Longhi e Nela Lucic. Nel 2008 vince su Zooppa.com il premio per il miglior spot dell'anno, secondo la giuria tecnica e quella popolare.
Felli viene così inserito nell' annuario dei talenti italiani. La menzione gli procura diversi ingaggi nella pubblicità, in particolar modo con la Valigeria Roncato (2011). Nello stesso tempo inizia a collaborare con il cantautore Alessandro Mannarino.
Nel 2012 scrive e dirige L'ultimo giro di valzer con Francesco Montanari e Serena Autieri. Partecipa inoltre all'edizione televisiva del Tutto in 48 ore, un format della Rai in cui si deve scrivere, girare e montare un corto in appena due giorni. Ne esce un corto di successo, Il signor nessuno con Pascal Zullino. Nel 2014 ripete l'esperienza del 48 ore, ottenendo numerosi premi con L'ospedale delle bambole, con Marcello Mazzarella.
Nel 2017 ultima la lavorazione del cortometraggio Il profumo delle stelle, scegliendo come protagonisti Alessandro Haber e Giorgio Colangeli.