Barnaby è il Capo di Ealing Studios. Ha prodotto 4 dei 12 migliori film britannici indipendenti di tutti i tempi.
Ha prodotto i seguenti film:
St. Trinian's, un remake contemporaneo dei film classici anni '50 e '60, ambientato nell'eponima scuola per ragazze. Il film è co-diretto da Barnaby e Oliver Parker (L'importanza di chiamarsi Earnest, Un marito ideale), fanno parte del cast Rupert Everett, Colin Firth, Lena Headey, Caterina Murino, Toby Jones, Celia Imrie, Jodie Whittaker, Gemma Arterton, Russell Brand e Mischa Barton. La pellicola è stata distribuita da Entertainment Film Distributors alla vigilia di Natale del 2007 e ha guadagnato 12.25 milioni di sterline ai box office del Regno Unito.
Fade to Black, un thriller ambientato nell'Italia degli anni '40, diretto da Oliver Parker, con Danny Huston nel ruolo di Orson Welles, Paz Vega, Diego Luna e Christopher Walken. Distribuito dalla Lionsgate nel 2008.
I Want Candy, una commedia sulla realizzazione dei propri sogni nei modi più inaspettati. Con Carmen Electra, Tom Riley, Tom Burke, McKenzie Crook e Jimmy Carr. Diretto da Steve Surjik (Fuori di testa 2). Distribuito in Inghilterra nel 2007 da BVI, mentre in America sarà distribuito nel 2008 da Magnolia.
Alien Autopsy, commedia Britannica con le stelle della Tv Ant e Dec, diretto da Jonny Campbell e scritto da Will Davies (Jonny English, I gemelli), distribuito nel Regno Unito nel 2006 da Warner Bros
Imagine Me & YoU distribuito negli Stati Uniti dalla Fox Searchlight e nel Regno Unito dalla Universal nel 2006. In questa commedia romantica recitano Piper Perabo, Lena Headey, Matthew Goode e Celia Imrie.
Barnaby è stato produttore esecutivo di Valiant con John Williams (Shrek), un film in CGI da 40 milioni di dollari, il primo del suo genere nel Regno Unito. Tra gli attori che hanno prestato la loro voce nel film, ricordiamo Ewan McGregor, Ricky Gervais, Tim Curry, Jim Broadbent, Hugh Laurie, John Cleese e John Hurt. Nel Regno Unito il film è stato distribuito nel weekend di Pasqua, ed ha incassato oltre 16 milioni di dollari, divenendo il film non distribuito da uno studio ad incassare di più in quell'anno. In seguito, è stato distribuito dalla Disney in Nord America, dove ha incassato 20 milioni di dollari.
Nel 2002 Thompson ha prodotto L'importanza di chiamarsi Earnest. Diretto da Oliver Parker e distribuito negli Stati Uniti dalla Miramax. Nel cast recitano Rupert Everett, Colin Firth, Frances O'Connor, Reese Witherspoon e Judi Dench; Hope Springs, commedia romantica diretta da Mark Herman (Little Voice-È nata una stella, Brassed Off), e distribuita dalla Disney nel 2003, nel cast ricordiamo Colin Firth, Heather Graham e Minnie Driver.
Nel 2000 ha prodotto High Heels & Low Lifes per la Disney, diretto da Mel Smith, con Minnie Driver, Mary McCormack e Michael Gambon. Lo stesso anno Thompson ha anche prodotto Lucky Break, diretto da Peter Cattaneo (The Full Monty), con James Nesbitt, Olivia Williams, e Christopher Plummer. Il film è stato distribuito nel Regno Unito da Film Four e in NordAmerica dalla Paramount e da Miramax.
Barnaby si è anche occupato di produrre Un marito ideale (1998), che ha ottenuto nomination ai Golden Globe ed ai BAFTA. La regia del film è di Oliver Parker, fanno parte del cast Cate Blanchett, Minnie Driver, Rupert Everett, Julianne Moore e Jeremy Northam. Inoltre, è stato produttore esecutivo della commedia inglese di successo Kevin & Perry A Ibiza con Harry Enfield e Kathy Burke. Il primo film prodotto dalla Fragile è stato Spice Girls - il film (1997) con le Spice Girls, Richard E Grant e Alan Cummings. Questo film ha ottenuto un successo strepitoso in tutto il mondo, arrivando ad incassare 90 milioni di dollari.
Barnaby ha trascorso sei anni lavorando assieme a Lorne Michaels presso la Broadway Pictures a New York e Los Angeles. Durante questo periodo ha co-prodotto Fuori di testa 1 e 2 con Mike Myers e Dana Carvey, Teste di cono con Dan Ackroyd e Lassie di Dan Petrie, Tommy Boy, con Chris Farley e David Spade e Kids In The Hall: Brain Candy, che è stato nominato a quattro Canadian Genies.
Nel 1990 Barnaby ha ottenuto la nomination agli Oscar per il cortometraggio Dear Rosie, diretto da Peter Cattaneo e scritto da Peter Morgan.
Thompson fa parte di un consorzio che nel 2000 ha acquisito gli Ealing Studios. I famosi studios, che sono in fase di sviluppo, hanno acquisito a loro volta la Fragile Films, la società di produzione di successo che Thompson ha fondato nel 1996 assieme a Uri Fruchtmann.