Ha sviluppato il suo primo film, Raising Victor Vargas, grazie al supporto del Sundance Institute nel 2001. La pellicola è stata presentata al Festival di Cannes del 2002, dove è stata acquistata dalla Samuel Goldwyn/Fireworks Films. Continuando a girare nel circuito internazionale, il film è stato celebrato a Toronto, Londra, San Sebastian e Deauville, dove ha ottenuto il Grand Prix award. Sollett è tornato al Sundance per l'anteprima nordamericana nel 2003. Uscito a marzo di quell'anno, Raising Victor Vargas è rimasto nelle sale delle principali città per sei mesi, mentre otteneva grandi consensi critici e cinque candidature agli Independent Spirit Award.
Sollett è nato a Brooklyn, New York. Si è laureato alla Tisch School of the Arts della New York University nel 1998. Il suo lavoro Five Feet High and Rising ha ottenuto il premio per il miglior cortometraggio al Sundance Film Festival e al Festival di Cannes del 2000.
Nel 2008 dirige Nick & Norah - Tutto accadde in una notte, con Michael Cera e Kat Dennings. Nel 2015 lavora alla realizzazione di Freeheld: Amore, giustizia, uguaglianza, commedia drammatica con Julianne Moore ed Ellen Page.
Mentre sviluppa nuovi progetti, Sollett insegna regia cinematografica alla Graduate School of the Arts della Columbia University.