Ha ricevuto una candidatura agli Oscar e una ai BAFTA per il lavoro svolto in GLI SPIETATI, di Clint Eastwood. E' stato anche candidato dalla American Society of Cinematographers nella categoria Outstanding Achievement per il film I ponti di Madison County, sempre per la regia di Eastwood. Ha inoltre vinto il Premio Tecnico del Festival del Cinema di Cannes per il film Bird.
Green ha lavorato assieme ad Eastwood come assistente operatore in Brivido nella notte e più tardi in Ispettore Callaghan il caso Scorpio è tuo. In seguito, ha continuato a collaborare assieme al cineasta come operatore di macchina in 14 dei suoi film. Eastwood lo ha poi scelto come Direttore della Fotografia nel suo film drammatico del 1986 dal titolo Gunny. I due hanno collaborato anche in Bird, Cacciatore bianco cuore nero, La recluta, Un mondo perfetto, Potere assoluto, Mezzanotte nel giardino del bene e del male, Fino a prova contraria, Space Cowboys e nel documentario Eastwood ON Eastwood.
Tra i suoi film come Direttore della Fotografia vale la pena citare la commedia 40 ANNI VERGINE, il fantascientifico Serenity per la regia di Joss Whedon, Against the Ropes, 50 volte il primo bacio, Secondhand Lions, Il risolutore, Golden Dreams e Pretty When You Cry. Ma è d'obbligo citare anche Ragazze interrotte, Speed
2: senza limiti, Twister, The Net-Intrappolata nella rete, Bad Company-Protocollo Praga, Race For Glory, Pink Cadillac, Scommessa con la morte e Tale padre tale figlio