Da Pescara a Roma, Andrea Arcangeli muove i primi passi, che lo avvicinano al mondo dello spettacolo, nel teatro e poi anche nel cinema e, tra workshop e studi approfonditi, è adesso uno dei giovani talenti italiani.

Gli inizi nel teatro
Classe 1993, Andrea Arcangeli, nato a Pescara, ha frequentato il liceo artistico della città, ma anche la scuola di recitazione S.M.O. (Spazi Mentali Occupati), seguendo anche un master di recitazione con Ivana Chubbuck dal titolo "Il potere dell'attore". E, grazie a questa scuola di recitazione, Arcangeli debutta in teatro, diretto da Giampiero Mancini, direttore di S.M.O., che lo segue dal 2009 al 2014. I titoli teatrali (uno per ogni anno) ai quali prende parte sono: "Briganti", "Volver", "Macbeth", "4 bombe in tasca", "Dracula", "Natura morta in un fosso".

Il passaggio al piccolo e al grande schermo
Il primo ruolo sullo schermo (ancora, però, si tratta di piccolo schermo) Arcangeli lo ottiene nel 2012 con una piccola parte nella seconda stagione di Benvenuti a tavola - Nord vs Sud che coincide con il suo trasferimento a Roma e l'inizio degli studi di Arti e Scienze dello spettacolo all'Università La Sapienza.
L'anno successivo è scelto per interpretare il ruolo di Benvolio Montecchi nella miniserie internazionale Romeo e Giulietta diretta da Riccardo Donna. Un regista che sembra puntare su Andrea Arcangeli scegliendolo nuovamente per un altro progetto televisivo: la seconda e la terza stagione della serie Rai Fuoriclasse, nella quale interpreta Michele, il figlio di Luciana Littizzetto e Neri Marcorè.
È il 2015 l'anno che segna il debutto del giovane attore sul grande schermo. Il suo primo ruolo è per il film tempo instabile con probabili schiarite di Marco Pontecorvo, con protagonisti due amici, in una tranquilla cittadina delle Marche, che trovano il petrolio nel cortile della loro cooperativa sull'orlo della bancarotta. I due stavano tentando di sotterrare dei rifiuti tossici che avrebbero potuto essere il colpo di grazia alla loro attività, invece si ritrovano tra le mani la soluzione a tutti i loro problemi economici. Qui Arcangeli recita al fianco di John Turturro, Luca Zingaretti e Carolina Crescentini.

La consacrazione
L'anno successivo torna sul piccolo schermo, nella serie di Raiuno Il paradiso delle signore, ma è il 2017 l'anno della vera consacrazione. Dopo il cortometraggio Loris sta bene Arcangeli è protagonista nel lungometraggio The Startup, prodotto da Luca Barbareschi e diretto da Alessandro D'Alatri. Qui Andrea Arcangeli interpreta il diciottenne romano Matteo Achilli, intenzionato a diventare un nuotatore di successo. Il suo allenatore, però, ha mire più dirette sul figlio, compagno di squadra meno bravo di Matteo; di conseguenza Matteo si rende conto che in Italia il più favorito è chi viene raccomandato. Matteo allora, dopo l'iscrizione all'Università Bocconi di Milano, decide d'inventare un social network, capace di classificare chi fa domanda a ogni incarico professionale, in base al merito.

Il decollo della sua carriera nel mondo dello spettacolo
Nel 2018 partecipa al lungometraggio Dei, diretto da Cosimo Terlizzi e prodotto da Riccardo Scamarcio. Al centro della storia c'è il diciassettenne Martino che vive in un casolare della campagna pugliese popolato da pecore e galline ma anche da quelle lavatrici dismesse dalle quali il padre di Martino, Nicola, ricava il ferro per rivenderlo. Intanto Martino vorrebbe studiare all'università di Bari, dove scappa, insieme all'amica Valentina, ogni volta che ne ha l'occasione.
Sempre nello stesso anno entra nel cast della serie Trust, diretta da Danny Boyle e in quella diretta da Francesco Miccichè Aldo Moro - il professore.
L'anno successivo è nel film di Simone Spada Domani è un altro giorno, remake del film spagnolo Truman - Un vero amico è per sempre.
Nel 2020 entra a far parte della serie Romulus creata da Matteo Rovere, nella quale interpreta Yemos, gemello di Enitos e nipote di Numitor, re di Alba Longa.
L'anno dopo è Roberto Baggio nel film prodotto da Netflix Il Divin Codino, diretto da Letizia Lamartire e nello stesso anno è il bandito sardo Bastiano Tansu nel lungometraggio d'esordio di Matteo Fresi, Il muto di Gallura.
Nel 2022, diretto da Marco Martani, è protagonista de La donna per me insieme ad Alessandra Mastronardi. Andrea e Laura stanno per sposarsi quando all'improvviso Andrea comincia ad avere dei dubbi sul passo che sta per affrontare e comincia a fantasticare su cosa poteva succedere se non avesse scelto Laura. Si risveglia per magia in un'altra vita e ogni giorno affronta una versione della sua vita completamente diversa.
Sarà poi impegnato in altri due film per il cinema, il primo diretto da Lyda Patitucci dal titolo Come pecore in mezzo ai lupi e il secondo Casi el paraíso di Edgar San Juan. Nel 2024 lo vediamo nel cast dell'horror Omen - L'origine del presagio.