Sprizza un misto di innocenza ed energia l'attrice inglese Anna Charlotte Martin, che ha aggiunto Maxwell, il cognome del nonno, per evitare omonimie con un altro membro di "Equity", il sindacato degli attori britannici. Nata il 10 maggio 1977 a Beverley, nella contea di East Riding of Yorkshire, nell'Inghilterra nord-est, da padre amministratore delegato di una società farmaceutica e madre ricercatrice, durante il liceo appare nelle recite scolastiche e frequenta gruppi di canto, partecipando a diverse competizioni. Dopo il diploma, si laurea in Storia all'Università di Liverpool, specializzandosi nella Prima guerra mondiale. Ma la passione per l'arte ha il sopravvento, così si iscrive all'Accademia di Musica e Arte Drammatica di Londra (Lamda), dopo essere stata rifiutata, in seguito a un provino, dall'Accademia Reale di Arte Drammatica, a cui sognava di essere ammessa fin da bambina. Segnata dalla malattia del padre, morto di cancro quando Anna ha 24 anni, in concomitanza con la sua formazione artistica, usa le emozioni provate in quel periodo per plasmare i personaggi dei classici del teatro con cui si misura durante gli studi, prima di debuttare sul palcoscenico del Donmar Warehouse di Londra nel 2001. Da allora prende il via una carriera di grande successo nel teatro inglese e nei radiodrammi trasmessi dalla BBC.

Tra cinema e televisione
Il debutto sul piccolo schermo avviene nel 2002, in un episodio della serie tv di genere poliziesco L'ispettore Barnaby. Nel 2004 la Martin esordisce al cinema con un piccolo ruolo nel drammatico L'amore fatale di Roger Michell, regista di Notting Hill, suo attuale compagno e padre delle sue due figlie, nonostante i vent'anni di differenza d'età tra loro. Sempre nel 2004 incarna Bessy Higgins, la giovane operaia gravemente ammalata con cui stringe amicizia la protagonista della miniserie tv della BBC Nord e Sud, tratta dall'omonimo romanzo di Elizabeth Gaskell e ambientata in Inghilterra nell'epoca vittoriana, in concomitanza con la seconda rivoluzione industriale. Dopo un episodio della serie tv cult di fantascienza Doctor Who (2005), la vediamo nel ruolo di Esther Summerson nella serie tv della BBC Bleak House (2005), adattamento del romanzo omonimo di Charles Dickens, che racconta una storia ricca di suspense sulle ingiustizie del sistema legale inglese del XIX secolo. Per la sua interpretazione, la Martin si aggiudica il Bafta Tv Award come migliore attrice. Dopo un ruolo nella commedia indie I Really Hate My Job (2007) di Oliver Parker, sulle vite cinque cameriere, incarna Cassandra Austen, sorella della celebre autrice Jane Austen, nel film che ne racconta la giovinezza e l'educazione sentimentale, Becoming Jane - Il ritratto di una donna contro (2007) di Julian Jarrold. Ottiene nuovamente un Bafta Tv Award come migliore attrice nel 2008, per la sua intensa prova nei panni di una paziente psichiatrica che da anni ha interrotto i legami con il mondo esterno, nel film tv Poppy Shakespeare di Benjamin Ross. Nel 2009 incarna Janet Armstrong nel film tv Moonshot di Richard Dale, che narra le vicende che hanno portato, dai primi anni Sessanta al luglio del 1969, allo sbarco dell'uomo sulla Luna. Nel 2010 è la protagonista del film tv On Expenses di Simon Cellan Jones, storia della giornalista americana Heather Brooke, che portò alla luce lo scandalo delle spese dei parlamentari inglesi nel 2009. È poi la protagonista della miniserie South Riding (2011), in cui interpreta Sarah Burton, una giovane preside idealista. Dopo il ruolo di Kay Langrish nel film tv The Night Watch, la vediamo nei panni dell'agente di custodia Tina Dhakin in un episodio della serie tv della BBC Accused (2012), che segue ogni volta un personaggio diverso mentre aspetta, da imputato, il verdetto in tribunale. Dal 2012 è Susan Gray, una delle protagoniste della serie tv mistery The Bletchley Circle. Nel 2013 incarna la figlia della protagonista di Philomena di Stephen Frears, una storia vera con Judi Dench nei panni di una donna dedicatasi per cinquant'anni alla ricerca del bambino avuto da adolescente e mai conosciuto, perché costretta, dalle suore del convento dov'era rinchiusa, a darlo in adozione. Nello stesso anno è l'Elizabeth Bennet di "Orgoglio e pregiudizio" nella miniserie tv della BBC Death Comes To Pemberley, tratta dal romanzo mashup omonimo di P.D. James, ambientato sei anni dopo il matrimonio tra Fitzwilliam Darcy ed Elizabeth. La Martin ha un ruolo anche nella commedia Alan Partridge: Alpha Papa (2013), che ha come protagonista il superficiale e insicuro presentatore televisivo Alan Partridge, portato più volte sul piccolo schermo e in show radiofonici dal comico inglese Steve Coogan.