Cresciuto a Washington, Damian Young è fin dall'infanzia appassionato fruitore di spettacoli teatrali e cinematografici, che fanno crescere gradualmente in lui il desiderio di diventare attore. Nel 1984 il primo passo importante: Damian si trasferisce a New York e lì inizia una gavetta intensa a Broadway dove fra l'altro incontra (e recita con) l'immensa Ellen Burstyn nella pièce teatrale Sacrilege - Sacrilegio. Ma la sua attività teatrale è impegnativa e dinamica: l'attore lavora per anni con la compagnia del Teatro Cucaracha e in spettacoli off-Broadway come al teatro Vineyard, Soho Rep, Playwright Horizons, The Flea e The Atlantic.

Young actor
Primo ruolo (e film importante) è quello in Uomini semplici di Hart Hartley (1992), una commedia on the road con venature drammatiche e umoristiche, nella quale Young interpreta uno sceriffo bizzarro. Segue Amateur (1994), sempre scritto e diretto da Hartley, che aveva apprezzato il lavoro dell'attore nella pellicola precedente, protagonista Isabelle Huppert: il lungometraggio è un interessante mix fra dramma e commedia, thriller e giallo, mai però distribuito in Italia. Tra il 1993 e il 1995 Young è impegnato nella prima di tante serie tv che lo vedranno componente del cast: The adventures of Pete & Pete. Nei sei episodi a cui partecipa, l'attore dà vita al curioso autista di autobus Stu Benedict. Seguono una manciata di tv movies (On seventh avenue e Ad un passo dal paradiso) e altri film per il cinema: nel 1996 Dead Girl scritto e diretto da Adam Coleman Howard (comedy spassosa con Anne Parillaud, Val Kilmer, Famke Janssen e Teri Hatcher), e l'ottimo Joseph Potts scritto e diretto da Sabin Streeter in cui Damian è protagonista, nel ruolo del Joseph del titolo. Recita anche in Under the bridge di Charles Weinstein (1997), e in Olympia di Bob Byington (1998), love story sul filo del ridicolo.

Lavorare (non) con lentezza
Il 1998 è un anno traboccante di impegni per Young: oltre ad Olympia, è nel cast di L'oggetto del mio desiderio di Nicholas Hytner (con Jennifer Aniston e Hayden Panettiere, dove ha la buffa parte del regista di Romeo & Giulietta), Going nomad di Art Jones (piccolo originale film in cui è protagonista, nei panni di un uomo che porta il nome di El Cid Rivera, famoso personaggio di Charlton Heston), Bury the evidence di J. Greg De Felice (un thriller piuttosto scardinato), e in una puntata della serie tv New York undercover. Prende poi parte alle serie tv Law & Order: Special victims unit e nel 1999, oltre a recitare nel thriller drammatico Saturn, scritto e diretto da Rob Schmidt. Il 2000 è un altro anno decisivo per la sua carriera: The war next door è una serie tv di 8 episodi di cui è il protagonista, che interpreta alternandosi fra Snow day di Chris Koch (avventura per famiglie) e soprattutto Unbreakable di M. Night Shyamalan, a tutt'oggi ritenuto uno dei suoi migliori film, con Bruce Willis, Robin Wright e Samuel L. Jackson.

Tra tv e grande schermo
Successivamente si divide tra parecchie pellicole per il grande schermo e diverse altre serie tv; la delirante commedia-fantasy-horror No Such thing del mentore Hartley (2001) con Sarah Polley ed Helen Mirren, G di Christopher Scott Cherot (2002), Il guru di Daisy von Scherler Mayer (2002) con Heather Graham e Marisa Tomei, la commedia romantica Nola di Alan Hruska (2003) con Emmy Rossum e Steven Bauer, Kill the poor di Alan Taylor (2003), Second best di Eric Weber (2004), l'horror The darkroom di Michael Hurst (2006), Day on fire di Jay Anania (2006) con Olympia Dukakis, RSO di Bob Byington (2008) e soprattutto in Sex and the city (2008), nel ruolo di Karl. Attivissimo in vari telefilm, in particolare a dargli maggior notorietà è la partecipazione a C.S.I : Miami (2005-2006), Damages (2007-2009), Criminal intent (2002-2009), Law & order: i due volti della giustizia (1999-2010) e soprattutto Californication, serie tv ormai cult negli States (è Bill, fiamma di Natasha McElone). Ma Young dà vita anche a personaggi di The comeback (13 episodi, nel 2005), Così gira il mondo (6 episodi, durante il 2006), It's always sunny in Philadelphia (2006); e nel 2008 un exploit di performances: Cashmere mafia, Numb3ers, Lipstick jungle, Canterbury's law, e il già citato Sex and the city.
Nel 2009 prende parte a film di rilievo negli Stati Uniti: The good heart di Dagur Kári con il lanciatissimo Paul Dano, Everybody's fine di Kirk Jones (remake di un film minore di Giuseppe Tornatore) e Fuori controllo di Martin Campbell, protagonista uno scatenato e torvo Mel Gibson.